Sort Colors II

update Aug 19,2017 23:59

Given an array of n objects with k different colors (numbered from 1 to k), sort them so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order 1, 2, ... k.

Notice

You are not suppose to use the library's sort function for this problem.
k <= n

Example

Given colors=[3, 2, 2, 1, 4], k=4, your code should sort colors in-place to [1, 2, 2, 3, 4].

Challenge A rather straight forward solution is a two-pass algorithm using counting sort. That will cost O(k) extra memory. Can you do it without using extra memory?

Basic Idea:

思路1： 用双指针k次，每次解决一个颜色，耗时O(kn), worst case下为O(n^2), 不好；

思路2： 因为 k<=n ，我们可以利用原本空间进行修改版本的 counting sort:

以下内容摘自这里：

我们可以使用类似桶排序的思想，对所有的数进行计数。

从左扫描到右边，遇到一个数字，先找到对应的bucket.比如 3 2 2 1 4 第一个3对应的bucket是index = 2 (bucket从0开始计算）
Bucket 如果有数字，则把这个数字移动到i的position(就是存放起来），然后把bucket记为-1(表示该位置是一个计数器，计1）。
Bucket 存的是负数，表示这个bucket已经是计数器，直接减1. 并把color[i] 设置为0 （表示此处已经计算过）
Bucket 存的是0，与3一样处理，将bucket设置为-1，并把color[i] 设置为0 （表示此处已经计算过）
回到position i，再判断此处是否为0（只要不是为0，就一直重复2-4的步骤）。
完成1-5的步骤后，从尾部到头部将数组置结果。（从尾至头是为了避免开头的计数器被覆盖）例子(按以上步骤运算)：
```
 3 2 2 1 4
 2 2 -1 1 4
 2 -1 -1 1 4
 0 -2 -1 1 4
 -1 -2 -1 0 4
 -1 -2 -1 -1 0
```

Java Code:

    class Solution {
        /**
         * @param colors: A list of integer
         * @param k: An integer
         * @return: nothing
         */
        public void sortColors2(int[] colors, int k) {
            int i = 0;
            while (i < colors.length) {
                if (colors[i] > 0) {
                    // 说明需要处理colors[i]存放的颜色
                    int color = colors[i];
                    if (colors[color - 1] > 0) {
                        // 当color对应index存有其他颜色时
                        colors[i] = colors[color - 1]; // 把color对应index的颜色存入i
                        colors[color - 1] = -1; // 把对应index存放其index颜色的数量的相反数 
                    } else {
                        // 当对应index已经是计数器时
                        colors[i] = 0; // 表示原来这里的颜色已经存储过
                        colors[color - 1]--;
                        i++; // 考虑右边的元素
                    }
                } else {
                    // 当前i位置已经处理过
                    i++;
                }
            }
            // 从右往左，把排序后的数组复原在原来位置
            int j = colors.length - 1;
            for (i = colors.length - 1; i >= 0; i--) {
                int count = -colors[i];
                if (count == 0) continue;
                while (count > 0) {
                    colors[j--] = i + 1;
                    count--;
                }
            }
        }
    }

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